Clase de conjunto

en esta unidad conoceremos los conjunto mas relevantes 

Clases de conjuntos

Conjunto Vacío:
Se trata del conjunto que no tiene elementos, o que estos son inexistentes, ejemplos:
D = {x/x son perros con alas}
E = { }
Se considera el conjunto vacío como subcon

Conjunto Unitario:
Es el conjunto que tiene un solo miembro o elemento.  
Un ejemplo:
C = {luna}

Conjunto Infinito:
Cuando los elementos o miembros no se pueden enumerar o contar, se considera como conjunto infinito.
Un ejemplo de conjunto infinito son las estrellas del cielo. Los conjuntos infinitos siempre deberán determinarse por comprensión; para el ejemplo:
B = {x/x son las estrellas del universo}
 
Conjunto Finito:
Cuando los miembros o elementos del conjunto se pueden contar o enumerar.
Por ejemplo el conjunto de las letras del alfabeto es un conjunto finito que expresado por comprensión es:
A = {x/x son las letras del alfabeto castellano}

La clase de conjunto y tabulacion

                  conjunto

En matemáticas, un conjunto es una agrupación de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto

 

tabulacion 

es cuando se alista todo los elementos del conjunto

diagrama de venn

Los diagramas de Venn son ilustraciones utilizadas en la teoría de conjuntos, para mostrar gráficamente la agrupación de elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo.

condicional y bicondicional

 condicional

Dadas dos proposiciones p y q, se denomina condicional de estas proposiciones a la proposición:

Donde p es la proposición antecedente, q la proposición llamada consecuente del condicional. Solamente la resultante de la unión condicional será falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso si no es el caso siempre la resultante será verdadera.

 bicondicional

 

Es la doble implicación.

El bicondicional sólo será verdadera si ambas proposiciones tienen el mismo valor de la verdad.

Tabla de la bicondicional

La proposición bicondicional es verdaderas si ambas proposiciones atómicas que las componen son verdaderas o ambas son falsa a la vez.

La bicondicional puede definirse como la conjunción de una implicación y su reciproca.

Operadores Logicos

negacion  

también llamada complemento lógico, es una operación sobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valorcomplemento lógies semánticos.

 

                                              Conjunción

Una conjunción lógica (comúnmente simbolizada como Y o \and ) es, en lógica y matemáticas, un operador lógico que resulta en verdadero si los dos operadores son verdaderos.

trabajos autonomo y talleres

PROPOSICION

 proposicion

ES UNA UNIDAD SEMANTICA QUE PUEDE SER VERDADERA O FALSA

 

valor de verdad 

En lógica, un valor de verdad es un valor que indica en qué medida una declaración es verdad.
Por ejemplo, el valor de verdad de la proposición «llueve y no llueve» es una contradicción y siempre será falsa, con independencia del valor que consideremos V o F de “llueve” (p) y de “no llueve” (¬p). La función de verdad “no” se define mediante una tabla de verdad. Algebraicamente, el conjunto {verdadero, falso}, o función lógica, forma un álgebra booleana simple (subdirectamente irreducible).

 

tabla de verdad 

 Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes

 

INVESTIGACION

 SOBRE LA LOGICA MATEMATICA

La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.1